Mathe - Analysis

    Hey ihr Lieben,

    folgendes Problem.. Die Aufgabe lautet:
    Die Funktion g hat in Abhängigkeit von k keine, genau eine bzw. genau zwei Nullstellen! Berechnen Sie die Werte für k, damit die Funktion genau eine Nullstelle hat!

    g(x)= 2x^2-kx+8

    Bin jetzt so weit, dass ich die Funktion in die Form x^2-(k/2 x)+4 umgewandelt (sprich durch 2 dividiert) habe und diese dann auf die Gleichung für die Nullstellen angewandt habe.. Dann den Term in der Wurzel mit Null gleichgesetzt. Somit komme ich auf das Ergebnis k1 = 1/2 und k2 = - 1/2... Soweit richtig!? Und wie weiter?

    Dein Ansatz ist falsch!!!

    Ist doch ganz einfach. Das ist eine quadratische Funktion. Du sollst sie so berechnen, dass sie genau eine Nullstelle hat. Das geht nur, wenn das Maxima auf Null liegt, andernfalls hätte sie ja, keine oder zwei Nullstellen, richtig? Du musst also g(x) = 0 setzen und g'(x) = 0 setzen. Somit hast Du zwei Funktionen mit zwei umbekannten und kannst Du Aufgabe lösen.

    Soweit verstanden?