Seit fast zwei Stunden hänge ich nun schon an dieser Matheaufgabe fest.
½ (1-4k)(1-4k/k²)² - ⅓k²(1-4k/k²)³ = ???
Ich habe es mit allen möglichen Rechenwegen probiert, die mir eingefallen sind, leider ist jedes mal was anderes abstruses rausgekommen.
Kann mir hier jemand damit helfen?
ka, mim solver von meinem taschenrechner krieg ich k = 4 raus
kannst ja mal schaun, ob du da ergebnis hast =)
Ich nehme an das die Gleichung am Ende erstmal = 0 heißt und du K=??? meinst, oder? Wenn ja, dann...
1. Kürzen:
0,5 (1 - 4k)(1 - 4/k)² - 1/3k² (1-4/k)³ = 0
2. Umstellen:
0,5 (1 - 4k)(1 - 4/k)² = 1/3k² (1 - 4/k)³
3. Beide Seiten dividieren durch (1 - 4/k)² -> ergibt:
0,5 (1 - 4k) = 1/3k² (1 - 4/k)
4. ausmultiplizieren:
0,5 - 2k = 1/3k² - 4/3k
5. umstellen:
0 = 1/3 k² + 2/3 k - 0,5
6. Division durch 1/3:
0= k² + 2k - 1,5
7. Formel aus TW anwenden (x² + px + q)
k= -1 (+/-) Wurzel (1 + 1,5)
k= -1 (+/-) Wurzel aus 2,5
7. 2 Ergebnisse:
k = 0,58
k = - 2, 58
Weiss aber nich ob das richtig gerechnet is, aber der Weg stimmt auf alle Fälle!
Gibt aber noch ein weiteres Ergebnisse, nämlich aus (1-4/k)^2=0
K=4
Mag sein 
Es ist zwar rund zwanzig Jahre her, dass ich mich so intensiv mit Algebra auseinander gesetzt habe (wenn die Zahl in Deinem Nick Dein Geburtsjahr ist, dann bin ich 18 Jahre älter als Du 
), aber ich habe mich trotzdem mal damit amüsiert.
Ich gehe davon aus, es geht darum, den Term soweit möglich zu vereinfachen (und nicht ihn gleich 0 zu setzen)?
Außerdem rechne ich Punkt vor Strich, also:
½ (1-4k)(1-(4k/k²))² - ⅓k²(1-(4k/k²))³
Ich hoffe, das war keine ungenaue Angabe, weil es keine Möglichkeit gab, einen Bruchstrich darzustellen.
Dann lautet mein Ergebnis:
(-2k4 + 6k³ + 3k² - 44k + 48 ) / 6k²
(Leider kenne ich den Code für eine hochgestellte 4 nicht, daher habe ich sie fett markiert. Die hochgestellte 2 und 3 habe ich von Dir kopiert.)
Falls meine beiden Annahmen oben richtig sind, dann melde Dich nochmal und ich versuche, den Lösungsweg auch zu posten. Ohne zu wissen, ob das überhaupt noch interessant ist, tue ich mir diese Sch...arbeit nämlich nicht an! Abgesehen davon habe ich keine Ahnung, wie ich die ganzen Brüche vernünftig darstellen soll. 
