Mathe Aufgabe

Hallo,
folgende Aufgabe:
gegeben sind drei Punkte: A (-3/5/6) B(1/-5/7) C(8/-3/-1) D(4/7/-2)
Diese spannen eine Ebene auf und bilden ein Quadrat. Dieses sei nun die Grundfläche für eine gerade, quadratische Pyramide.
Jetzt ist der Punkt E der Pyramide in einer Höhe von 6cm gesucht. Fußpunkt ist Schittpunkt der Diagonalen (2,5/1/2,5)
Ich weiß nun nicht, wie ich den Punkt E errechne, da er ja orthogonal zur Ebene über dem Fußpunkt steht.
Kann jemand dieses dringende Problem lösen?
Vielen Dank
Gruß Mischeoel