Schönen Sonntag zusammen! =)
Ich habe ein Problem mit meinen Mathe-Hausaufgaben.
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
E1 ist die Ebene durch die Punkte A(2/4/-1), B(3/7/-5) und c(-1/ 9/-10),
E2 ist gegeben durch die Gleichung: 2 x + y + 3 z 12= O,
E3 verläuft parallel zu E2 und geht durch den Punkt O(1/1/-1).
a) Geben Sie je eine Gleichung der Ebenen E1 und
E3 an.
b) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen
E1 und E2. Geben Sie wenn möglich eine
Gleichung der Schnittgeraden h an. Berechnen
Sie den Schnittwinkel oder den Abstand von E1
und E2.
c) Welchen Abstand haben die zueinander parallelen
Ebenen E2 und E3?
d) Die Schnittpunkte der Ebenen E2 mit den Koordinatenachsen bilden
zusammen mit dern Koordinatenursprung die Eckpunkte einer Pyramide.
Berechnen Sie das Volurnen dieser Pyramide.
e) Die Gerade g1, liegt in der Ebene E1 und ist rechtwinklig
zur Geraden h aus Teilaufgabe b). Die
Gerade g2 liegt in der Ebene E2 und sei ebenfalls
rechtwinklig ztx Geraden h. Die Geraden g1 und
g2 schneiden sich in einem Punkt mit der x-Koordinate
3. Geben Sie je eine Geradengleichung
von g1 und g2 an.
Habe natürlich schon angefangen und für a,b und c habe ich auch mehr oder weniger ein paar Ergebnisse:
a) E1: (2/4/-1) + r (1/3/-4) + t (-3/5/-9)
. E3: 2x+y+3z=0
b) Testen ob E1 und E2 parallel sind; Ergebnis: Nein!
Also schneiden sie sich! -Aber wie komme ich den jetzt auf die Schnittgerade h?
c) Abstand von E3 und E2 mit Hesserschen Normalform errechnet: = 3,2
d) Hier habe ich echt überhaupt keine Ahnung. Kann mir die Pyramide nicht vorstellen und habe daher nicht mal einen Ansatz. ~__~
e) Hier fehlt mir die Gerade h. 
Würd mir schon helfen, wenn jemand ansatzweise eine Idee hätte.
Vielen Dank im Voraus! 
Grüße
Sakura