Zentrierung eines Divs - negativer margin

Ist logisch, wenn der height-Wert größer als die Bildschirmhöhe ist. Dann schiebst du die Seite über den Bildschirmrand hinaus.
Einzige Lösung die mir einfällt: height-Wert reduzieren, in der Hoffnung, dass du die niedrigste Auflösung deiner User erwischt.

Hab's mal grad probiert. Kommt auf's gleiche raus, wobei man mit den Prozentwerten experimentieren muss, die lassen sich nicht so einfach berechnen wie -1/2 * height.

Wenn das Problem nur bei der vertikalen Zentrierung auftritt, würd ich darauf einfach verzichten.

Genau.
Kannst vielleicht noch einen kleinen margin-top Wert nehmen, damit nicht alles so am oberen Rand klebt.

margin: 0 auto;

bedeutet bei einem div mit definierter Breite, dass der obere und untere Abstand 0 beträgt und der linke und rechte Abstand je die Hälfte der Differenz zwischen Bildschirm- und div-Breite.
Du kannst also auch damit die horizontale Zentrierung ohne absolute Positionierung und ohne Negativwerte vornehmen (wenn beim IE ein Standard-Doctype drin ist.)

Wenn du

margin: 10px auto;

nimmst, ist die Seite immer noch zentriert, hat aber oben und unten einen Abstand von 10px.
Unten klappt's allerdings nach meiner Erfahrung nur dann, wenn sich noch ein div zwischen diesem und </body> befindet.

Eben, deswegen klappt's ja nur oben
Dein Beispiel ist nicht unbedingt ein Widerspruch, sondern nur kein perfekter CSS-Code. Sind zwei Angaben vorhanden, wird immer die letzte verwendet. In diesem Fall überschreiben also die 10px die vorhergehenden 0px.