Physik Überholvorgang

hi leute
kann mir vllt jemand bei dieser aufgabe helfen ich komm einfach nicht auf das ergebniss

Um den Sicherheitsabstand einzuhalten, fährt man vor dem Überholen mit derselben Geschwindigkeit wie der Vorausfahrende. Erst wenn man zum Überholen ansetzt, beschleunigt man, um eine genügend große Relativgeschwindigkeit zu bekommen.
Berechnen Sie die Länge der Überholstrecke, wenn zu Beginn des Überholvorgangs beide Autos 80km/h fahren und dann der Überholer in 3,0s sein Auto auf 100km/h beschleunigt! Hat er 100km/h erreicht, behält er diese Geschwindigkeit bei. Das schnellere Auto hat nach dem Überholen 50m mehr zurückgelegt als das langsamere.

danke schonmal
dani

Hey Dani,

ich hoffe, dass ich auf eine vernünftige Lösung gekommen bin:

Zunächst brauchen wir alle Angaben in m/s anstatt in km/h, da wir ja irgendwie auf die 50 m kommen müssen, die von dem überholenden Auto (Auto A) mehr zurück gelegt werden als von dem Auto, das überholt wird (Auto B).
Also 80 km/h : 3,6 = 22,22 m/s ; 100 km/h : 3,6 = 27,78 m/s
Nach Beschleunigung auf 27,78 m/s fährt Auto A also 27,78 m/s - 22,22 m/s = 5,56 m/s schneller als Auto B.
Jetzt müssen wir erstmal wissen, wie lang Auto A braucht, um 50 m mehr zurückzulegen als Auto B.
Es wird sicherlich davon ausgegangen, dass es sich um eine lineare Beschleunigung handelt. Auto A fährt also in den ersten 3 Sekunden durchschnittlich 5,56 m/s : 2 = 2,78 m/s schneller als Auto B. Nach den 3 Sekunden fährt Auto A dann mit den vollen 5,56 m/s schneller. Also erhalten die die Gleichung:

(0 m/s + 5,56 m/s) : 2 * 3 s + 5,56 m/s * x = 50 m
mit x als Anzahl der Sekunden.

<=> 8,34 m + 5,56 m/s * x = 50 m
<=> 5,56 m/s * x = 41,66 m
=> x = 7,92 s
Der Überholvorgang ist also nach 3 s + 7,92 s abgeschlossen. Gefragt wird allerdings nach der Strecke (d), die von Auto A zurückgelegt wird.

d = (22,22 m/s + 2,78 m/s) * 3 s + 27,78 m/s * 7,49 s = 283,07 m

Das müsste das Ergebnis sein. Falls etwas unklar ist, kannst du ja einfach nochmal fragen ;-)!
Viele Grüße!

Chris