Dreieckwerteberechnung mithilfe einer Konstruktion [schwer?]

Darf man das Teil wirklich abmessen?
Das ist mri momentan etwas unklar bzw. kann ich nciht ganz genau aus deinem
Beitrag erlesen.
Zeichnerisch hätte ich es:
b=6,05cm
h=3,35cm
c=7,2cm
p=3,2cm
alpha=56,5°
beta=33°

Also wenn du es zeichnerisch willst dann sags dann kann ich dir sagen wie ich es gemacht habe.
Ps.: Die Werte sind ungefähr das heist die können um 5mm vielleicht abweichen.
Da ich das mit zwei Linealen gemacht habe.

Puh, das ist echt schwer.
Ich bin mir recht sicher:
Das geht nicht, es gibt unendlich Lösungen.
Stell dir vor:
Du zeichnest erst a und dann im rechten Winkel dazu b mit ungewisser Länge.
Egal wie man nun eine Verbindung c0 zwischen einem Punkt auf a und einem auf b zeichnet:
Es lässt sich h mit unbestimmter Länge zeichnen, so dass es orthogonal auf der verbindung liegt.
Nun lässt sich durch Verschieben eine Parallele zu c0 finden, für die die Eigenschaften von c zutreffen, bei der Verschiebung wächst oder sinkt ja das q stufenlos.
Und das geht, egal wie man c0 gezeichnet hat, es geht mit beliebigen zwei Punkten auf a und b, die dann verschoben werden.
Folglich lassen sich insbesondere alpha und beta nicht bestimmen, zu jedem alpha lässt sich eine andere Lösung finden.

Viele liebe Grüße
The User

Es geht wie du oben sehen kannst

Komme in ein zwei Stunden wieder.
Und dann aknn ich ja verraten wie.

Ich sag ja es geht, aber nicht eindeutig.
Du kannst das mit beliebigem Winkel alpha machen.

Edit:
Ich Idiot, ich hab ja nicht berücksichtigt, dass die Länge a fest ist, dann muss es eindeutig sein.

Also es ist im Prinzip ja ganz einfach.

1. Du zeichnest q ein. Also 5 cm als gerade Linie.
2. Du zeichnest vom rechten eine mit einem Winkel von 90° eine Linie nach oben. Kann auch so um die 7 cm sein.
3. Nun wäre es am einfachsten ein Geodreieck und ein linial zu benutzen. Mit diesen beiden TEilen bildet man nun einen rechten Winkel. So dass er unten eine offene Stelle bietet zum zeichnen. Mit dem Scheitelpunkt fährt man nun an der Höhe h so lange her. Bis man links a 4cm hat. Die 4cm sollen aber auf der gleichen Höhe wie
die Linie q enden.
4. Linien einzeichnen.
5. Jetzt kann man entweder alle restlichen Daten abmessen oder man geht genauer vor, indem man die genauste Seitevon dem Dreieck aussucht. Wir nehmen h.
Mit h können wir nun b ausrechnen mit dem Satz des Pytagoras.
b = Wuzel aus (q²+h²)
p = Wurzel aus (a²-h²)
c = q + p
tangenz von alpha = h / q
sinus von beta = h / a

So der schweirigste Schritt ist der 3. da ich den nur schwerlich erklären kann. Aber im Prinzip einfach ausprobieren. Wenn du es nicht genau verstehst dann sag mir einfach den genauen Punkt welchen du nicht verstehst. Vortragen usw. kannst du ja wenn du es verstanden hast von alleine.

lol hast du dir meinen Beitrag überhaupt durchgelesen.
Ich würde dir empfehlen in ganz zu lesen.
lol

Naja, das Problem ist:
Mit Geodreieck und Lineal da herumfummeln, klar mit ein bisschen aneinanderhalten und drehen geht das einfach, aber so die schönste Lösung ist das nicht.

Ich hätte auch ncoh die Lösung wie man das Teil errechnet.
Leider würde das eine quadratische Formel wozu ich jetzt keine
Lust mehr habe da das schon etwas komplizierter ist. Allerdings wäre das am genauesten.

Aber andererseits wollte er es doch so haben. Man kann das auch mit allen möglichen anderen hilfmitteln machen wodurch es genauer werden wrürde

Noch eine möglichkeiz. Also wir behalten die gleiche Form bei eines Dreiecks.
C unten rechts b und links a
1. Wir zeichnen a und b. Diese beiden mit einem 90° Winkel. bielibig lang.
2. Vom Schnittpunbkt fährt man nun auf a 4cm nach unten ab. Der Punkt ist nun B.
3. Nun von B aus eine Wagrechte Linie bis zur Linie b. Dies ist nun unseer c
4. Mit dem Nullpunkt des Geodreiecks auf c legen und dann bis ein Teil des Geodreieckes den Punkt C berührt
5. Nun die Seite h ziehen.

Diese Anleitung dürfte einfacher sein. VErsuche morgen ein Bild wie man das macht an zu fertigen. Dann dürfte es eigentlich kein Problem mehr sein.

Also wenn ich PatrickKs Anleitung verstanden habe, gefällt mir Punkt 3 nicht, wagerecht wozu soll die Linie sein, wagerecht zu den Kästchen wär da ja wohl wirklich geraten.
Und irgendwie wird da die vorgegebene Länge p nicht berücksichtigt, also ich sag mal, wo ich stecken gebleiben bin:
1. a und b zeichnen, b mit der vorgegebenen Länge.
2. Halbkreis um den Mittelpunkt von b durch den Punkt C zeichnen.
3. Nun muss eine Strecke von B aus durch den Halbkreis auf den b zulaufen, und zwar so, dass die Strcke vom Kreis bis zu b die vorgegebene Länge p ist.

Bloß wie macht man Schritt drei?
Einfache Kreise und dann den Schnittpunkt bestimmen geht nicht. Man müsste zwei Kreise auf geometrischem Wege addieren, man nüsste den Halbkreis mit einem Kreis mit dem Radius p um B addieren. Der Schnittpunkt dieser Linie mit b wäre dann halt der Punkt A.
Aber wie soll man bitte zwei Kreise geometrisch addieren, wenn sie verschiedene Mittelpunkte haben?
Andere Wege führten bei mir zu ähnlich komischen gebilden.

Viele liebe Grüße
The User

Ich gestehe, ich habe Patricks Anleitung nicht ganz verstanden, deshalb habe ich jetzt selbst mal rumprobiert. Da ich kein Geodreieck da habe (bin in der Arbeit), hab ich ein quadratisches Stück Papier übers Eck gefaltet. An der Seite rechts vom rechten Winkel habe ich mir 4 cm abgemessen und markiert. Das ergibt später a.

Vorgehensweise:

- q aufzeichnen und nach rechts verlängern (wird später also c).
- Im rechten Winkel h einzeichnen.
- Das improvisierte Geodreieck mit dem rechten Winkel auf h plazieren.
- Das Geodreieck soweit drehen, dass A von dem linken Schenkel durchschnitten wird.
- In der Höhe variieren, bis die Markierung (= B) auf der Linie von c liegt. (Der Punkt ist wirklich ein bisschen zum Rumprobieren und für mich nicht wirkliches Konstruieren.)
- a und b einzeichnen.
- Abmessen.

So komme ich auf

a = 4 cm
b = 5 cm
c = 7,3 cm
h = 3,4 cm
q = 5 cm
p = 2,3 cm (ein Zahlendreher, Patrick?)
Winkel kann ich ohne Geodreieck nicht messen.

Ich denke, Patrick hat es im Prinzip genauso gemacht und kommt ja auch auf die selben Werte, von (meinen) Ungenauigkeiten mal abgesehen.

Frag mal Deinen Mathelehrer, ob er diese Lösung akzeptiert.

Also die erste Anleitung stimmt zu 100%ig
Die zweite Allerdings nur unter bestimmten Umständen wie ich leider
feststellen musste.

Das ist doch nicht die Möglichkeit, es muss doch eine Lösung geben, die ohne drehen und schieben bis es passt auskommt!

Du kannst es auch rechnersich machen.
Allerdings ist die etwas schwerer

es geht darum das Ding zu zeichnen und nicht zu berechnen.
Gegeben sind eben nur a, q und gamma = 90°.
Kannst du nochmals erklären wie du anfangen würdest das Dreicek zu konstruieren?