Also:
S*1000+E*100+N*10+D + M*1000+O*100+R*10+E = M*10000+O*1000+N*100+E*10+Y
M = 1, das steht fest, da bei einer Addition der Übertrag nicht größer als 1 sein kann.
Dann muss S = 9 oder S = 8 sein, da der Übertrag sonst nicht erreicht werden kann.
Fall 1:
S = 9:
END + ORE = ONEY
Der Übertrag O kann nicht 1 sein, also O = 0.
END + RE = NEY
10*E+N+R+1 >= 10*N
10E+R+1 >= 9N
N + R > 11
N = E + 1
E(E+1)D + RE = (E+1)EY
100E+10E+10+D + RE = 100E + 100 + 10E + Y
111E + 10 + 10R + D = 110E + 100 + Y
E = 90 + Y - D - 10R
R = 8
E = 10 + Y - D
D > Y
2,3,4,5,6,7 sind noch frei.
Nur 5 kommt für E in Frage.
So weit bin ich:
Wenn S = 9:
M = 1, O = 0, R = 8, E = 5, N = 6, Y = 2, D = 7, kommt das hin?
9567 + 1085 = 10652
Jahu, das stimmt! Fall 2 muss also nicht mehr untersucht werden.
9567 + 1085 = 10652