Hier ist logisches Denken erforderlich!

also wenn sich keiner traut, dann rate ich einfach mal drauf los.
Ich tippe auf 75 Stufen. Scheint mir irgendwie logisch, da sich Geschwindigkeiten ja linear addieren. Richtig begründen kann ich das aber leider nicht.

ich hab die Lösung. Es sind 72 Stufen. Lösungsweg folgt.

EDIT: Lösungsweg:

(va + vb) t1 = s
(va - vb) t2 = s
mit ti = si / va
wobei für den Weg si die jeweilige Stufenanzahl eingesetzt wird.
Daraus folgen dann diese beiden Gleichungen:
(1 + vb/va) s1 = s = (1 - vb/va) s2
gleichgesetzt:
(s - s1)/s1 = (s2 - s)/s2
s = 2 * (s1 * s2) / (s1 + s2) = 2 * (60 * 90) / (60 + 90) = 72

Hier lag auch mein Denkfehler. Die Geschwindigkeiten müssen invers addiert werden und nicht linear.

Ein Autofahrer will einen Freund besuchen. Dazu muss er zuerst 20km Landstraße und danach 20km über die Autobahn fahren. Auf der Landstraße fährt er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h. Wie schnell muss er durchschnittlich auf der Autobahn fahren, um insgesamt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h gefahren zu sein, wenn er bei seinem Freund ankommt?

Ohne es zu rechnen würde ich rein logisch sagen 180 km/h, da die beiden Strecken ja gleich lang sind. Wenn er in der einen Hälfte um 60 km/h zu langsam ist, muss er die in der anderen Hälfte "aufholen".

nein, das stimmt nicht.

Wenn er die Hälfte der Zeit mit der einen Geschwindigkeit fahren würde und die andere Hälfte der Zeit mit der anderen, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit das arithmetische Mittel. Dann würde deine Lösung stimmen.

Also, er fährt insgesammt 40km und soll eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h haben.
Das heisst er er dürfte 40km / 120km/h = 1/3h = 20 Minuten brauchen.
Da er aber schon auf der Landstraße 20km / 60hm/h = 1/3h = 20 Minuten gebraucht hat, müsste er in 0 Sekunden zum
Ziel kommen, was heisst, dass sich die Geschwindigkeit ins Unendliche, so gesehen über 299 792 458 Meter pro Sekunde, erhöht,
was heissen würde das der Autofahrer beim Freund ankommt bevor dieser in sieht, was heisst, dass das Kausalitätsprinzip verletzt wird, was wiederrum heisst, das alles unlogisch wird,
womit ich zu dem Schluss komme: Vom Zeitlichen her ist die Durschnittsgeschwindigkeit oben nicht zu erreichen.

genau richtig.
Es ist nicht möglich die Durchschnittsgeschwindigkeit zu erreichen, da er unednlich schnell fahren müsste.

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.

Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Ich wünsche euch viel Spaß, das Ding ist übelst schwer.
Google zu nutzen ist verboten und verdirbt anderen den Spaß ...

hm, schwierig. Ich denke wir versuchen das als Gemeinschaftsprojekt.

Aus dem ersten Satz schließe ich, dass Peter beide Zahlen nicht kennt. Das heißt das Produkt kann nicht 0,1,2,3 sein.

Außerdem gehe ich davon aus, dass beide Zahlen sehr niedrig sind.

Da Daniel nur eine Zahl vermuten kann, denke ich, dass die Differez nicht 0 ist. Das heißt die Zahlen sind unterschiedlich.

ihr dürft mir ruhig weiterhelfen!

Sorry, aber ich hab da noch nicht mal einen richtigen Ansatzpunkt. (Und grad auch beruflich soviel logisch zu denken (SAP! ), dass mir eh schon der Kopf qualmt.)

Ok, ihr müsst die verschiedenen Aussagen in Beziehung zueinander setzen und dann über ein Ausschluss Verfahren zum Ziel kommen.
Wenn bis Sonntag noch kein Ansatz ist, gibts die Auflösung.

Sag doch mal was zu meinen Tipps. Ich hab ja bestimmte Zahlen schon ausgeschlossen.

Zitat

Aus dem ersten Satz schließe ich, dass Peter beide Zahlen nicht kennt. Das heißt das Produkt kann nicht 0,1,2,3 sein.

-> das produkt, das peter kennt, ist in mehr als eine kombination zerlegbar

Zitat

Außerdem gehe ich davon aus, dass beide Zahlen sehr niedrig sind.

-> nö

Zitat

Da Daniel nur eine Zahl vermuten kann, denke ich, dass die Differez nicht 0 ist. Das heißt die Zahlen sind unterschiedlich.

-> jup

Ich schlage vor das ganze Programmiertechnisch zu lösen =)

Also durch Programmieren is das glaub ich nicht zu lösen, weils ne reine logikaufgabe ist.

Also mal mein ansatz:
Peter kennt das produkt nicht.
Also können die Zahlen keine 2 Primzahlen sein.
Denn 5 * 7 oder 13 * 17 sind durch ne Multiplikation eindeutige Ergebnisse. Die können durch anderes nicht ersetz werden, wie zB.: 6 * 8 = 2 * 24

Fazit: Es können KEINE 2 Primzahlen sein, sonst wüsste es Peter.

Und ab da häng ich

/edit:
Hab nochmal drüber nachgedacht:
Keine der beiden Zahlen kann eine Primzahl sein.
Denn 13 * 4 wäre auch eindeutig und könnte nicht in was anderes zerlegt werden (bei nur 2 zahlen)

Also fallen die folgende Zahlen mal weg:
2,3,5,7,11,13,.....

Bin ich so weit mal richtig?

Nein, das kann man daraus nicht schließen, eine Zahl könnte sehr wohl eine Primzahl sein =)

13 * 4 = 52
26 * 2 = 52

So einfach ist es auch nicht xD

Zitat

Also durch Programmieren is das glaub ich nicht zu lösen, weils ne reine logikaufgabe ist.

Ich sage mal Ausschlussverfahren

Mit Primzahlen habe ich auch schon rumüberlegt und ich denke eher, dass mindestens eine, wenn nicht sogar beide Zahlen Primzahlen sein müssen, da es ja sonst viel zu viele Möglichkeiten für das Produkt gäbe.
7 * 3 = 21 ist ja auch in 21 * 1 zerlegbar.

Evtl. könnte sogar das Produkt selbst eine Primzahl sein (2 Mögliche Zerlegungsarten), denn sonst könnte Peter nicht plötzlich die Lösung wissen.