Hallo ich brauche hilfe ich verstehe nicht wie man die aufgabe rechnet kann mir einer das mal erklären?
x = -y + 1,5
x = 2y + 3
Lineare Gleichungssysteme
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Das ist nicht schwierig.
Da beide Gleichungen schon nach x aufgelöst sind, ist es das einfachste die beiden Gleichungen gleichzusetzen. Dann erhält man:
-y + 1,5 = 2y + 3
Daraus kannst du y bestimmen.
Das y setzt du dann in eine der beiden Gleichungen ein (egal welche) und bestimmst x. -
Danke Hbae da noch ne frage ^^....Wie rechnet man den jetzt diese aufgabe :
2x + y = 5
5x + y = 11 -
Genau gleich wie die obere!
Nur diesmal ist es einfacher die beiden Gleichungen nach y aufzulösen und dann gleichzusetzen, da du sonst mit Brüchen rechnen musst.
Eine andere Möglichkeit ist die Gleichungen zu subtrahieren. Das sieht dann so aus und führt auf das gleiche Ergebnis
2x + y = 5 (I)
5x + y = 11 (II)
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3x + 0y = 6 (II - I)
=> x = 2 -
Ah ich kapiers nicht also muss ich das erst umstelen das es dan so ist?
y = 2x +5
y = 5x + 11
Aber wen ich das dan ausrechne und im buch die kontrole anschaue stimt es nicht.....Irgend wie verstehe ich das alles nicht -
Ah ich kapiers nicht also muss ich das erst umstelen das es dan so ist?
y = 2x +5
y = 5x + 11
Aber wen ich das dan ausrechne und im buch die kontrole anschaue stimt es nicht.....Irgend wie verstehe ich das alles nichtWeil du auch falsch umgestellt hast...
Aufgabe:
2x + y = 5
5x + y = 11so, du musst beide Gleichungen so umstellen, dass man sie gleichsetzen kann. Umgangssprachlich gesagt: Du schaust was auf welcher Seite der Gleichung steht und bringst dann alles auf die andere Seite.
Beispiel, hier bietet sich y an , da das schon in beiden Gleichungen nur 1*y ist und du nicht unnötig viel rumrechnen musst.
a) 2x + y = 5 /-2x
b) 5x + y = 11 /-5xa) y = 5 -2x
b) y = 11 - 5xDa nun y = y ( y aus a) und y aus b) sind gleich) ist, kannst du sagen, dass auch die beiden anderen Seiten gleich sein müssen, also
5 -2x = 11 - 5x
Du stellst nun um auf x was dich auf
x = 2 als Ergebnis bringt -
ah jetzt habe ich es verstenden danke
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Da gibts noch ein Problem der Lehrer gab uns neue aufgaben und auch die lössungen aber nicht den lössungs weg aber egal wie ich rechne die lössung stimmt nicht und er sagte die seien aber alle richtig die er uns gab. Kann mir einer erklären wie die bei der afugabe hier auf die lössung 3 und 9 kommen?
2y - 3x = 9
3x + 7y = 72 -
Du scheinst es immer noch nicht verstanden zu haben.
Wieder die gleichen Schritte:
beide Gleichungen nach wahlweise x oder y auflösen, gleichsetzen, die eine Variable ausrechen, in eine Ursprungsgleichung einsetzen und dann die andere Variable ausrechnen. Sind immer die gleichen 4 Schritte.(in diesem Fall ist es am einfachtsen beide Gleichungen nach 3x umzustellen und dann gleichzusetzen. Zeig uns doch mal was du gerechnet hast.)
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Also ich rechne so :
2y - 3x = 9 /-2y
3x + 7y = 72 /-7y
-3x = 9 – 2y
3x = 72 – 7y
9 – 2y = 72 – 7y /-9
-2y = 63 – 7y /+7y
5y = 63 /: 5
Y = 12,6
Aber da stimmt das schon nicht in der kontrol lössung steht 9 und 3 aber keine 12,6 habe ich falsch gerechnet? -
ja, da ist ein Fehler drin!
Du hast 3x mit -3x gleichgesetzt. Das geht natürlich nicht!
Du musst in der Gleichung mit -3x noch die Vorzeichen tauschen. Dann kommst auf:-9 + 2y = 72 - 7y
9y = 81
y = 9 -
Okay und wie macht man das mit den Vorzeichen austauschen? Tut mir leid das ich mich so dumm damit tue. Irgend wie icht wirklich meine Lieblings mathe thema
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Wenn du einfach alle Vorzeichen in der Gleichung änderst bleibt die Gleichung gleich. Offiziell nennt sich das die Gleichung mit -1 multiplizieren.
Ich denke dir ist klar, dass -x nicht das gleich ist wie +x.
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Kannst du mir das vileicht noch mal an der aufgabe zeigen also den anfang mal zeigen wie man die vorzeichen ändert ?
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Du hattest ja die Gleichung richtig umgestellt. Dann erhält man:
-3x = 9 – 2y
3x = 72 – 7yda man ja aber -3x und 3x nicht gleichsetzen kann (-5 ist was anderes als 5) muss man eine der Gleichungen mit -1 mutiplizieren
-3x = 9 -2y |*(-1)
3x = -9 + 2ydann gleichsetzen
-9 + 2y = 72 - 7yist kein Hexenwerk. Du solltest die vielleicht nochmals anschauen, wie man eine Gleichung umstellt bzw. auflöst.
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Okay ich glaub ich habs verstanden . Okay habe diese aufgabe hier mal gemacht ist alles richtig?
5x + 2y = 3 / -2y
3x - 2y = 11 / +2y
5x=3-2y
3x=11+2y
3 - 2y = 11 + 2y /-3
- 2y = 8 + 2y /-2y
- 4y = 8 /:(- 4)
y = -2
3x = 11 + 2 * -2
3x = 7 /:3
x = 2,33 -
Nein ist nicht richtig!
Warum setzt du 3x = 5x?
Das ist doch nicht das gleiche!Du kannst nur x = x setzen oder in dem Fall am einfachsten 2y = 2y.
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oh...also muss das immer gleich sein? und wie reche ich dan diese aufgabe ? ..Kannst du mir das zeigen .
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Stell die beiden Gleichungen doch mal so um, dass bei beiden auf der linken Seite 2y steht. Dabei aber auf die Vorzeichen achten! Dann kannst Du sie gleich setzen.