Lineare Gleichungssysteme

Das ist nicht schwierig.
Da beide Gleichungen schon nach x aufgelöst sind, ist es das einfachste die beiden Gleichungen gleichzusetzen. Dann erhält man:
-y + 1,5 = 2y + 3
Daraus kannst du y bestimmen.
Das y setzt du dann in eine der beiden Gleichungen ein (egal welche) und bestimmst x.

Genau gleich wie die obere!

Nur diesmal ist es einfacher die beiden Gleichungen nach y aufzulösen und dann gleichzusetzen, da du sonst mit Brüchen rechnen musst.

Eine andere Möglichkeit ist die Gleichungen zu subtrahieren. Das sieht dann so aus und führt auf das gleiche Ergebnis
2x + y = 5 (I)
5x + y = 11 (II)
---------------
3x + 0y = 6 (II - I)
=> x = 2

Zitat von Iro-Chan

Ah ich kapiers nicht also muss ich das erst umstelen das es dan so ist?

y = 2x +5
y = 5x + 11


Aber wen ich das dan ausrechne und im buch die kontrole anschaue stimt es nicht.....Irgend wie verstehe ich das alles nicht

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Weil du auch falsch umgestellt hast...
Aufgabe:
2x + y = 5
5x + y = 11

so, du musst beide Gleichungen so umstellen, dass man sie gleichsetzen kann. Umgangssprachlich gesagt: Du schaust was auf welcher Seite der Gleichung steht und bringst dann alles auf die andere Seite.

Beispiel, hier bietet sich y an , da das schon in beiden Gleichungen nur 1*y ist und du nicht unnötig viel rumrechnen musst.

a) 2x + y = 5 /-2x
b) 5x + y = 11 /-5x

a) y = 5 -2x
b) y = 11 - 5x

Da nun y = y ( y aus a) und y aus b) sind gleich) ist, kannst du sagen, dass auch die beiden anderen Seiten gleich sein müssen, also

5 -2x = 11 - 5x

Du stellst nun um auf x was dich auf
x = 2 als Ergebnis bringt

Du scheinst es immer noch nicht verstanden zu haben.

Wieder die gleichen Schritte:
beide Gleichungen nach wahlweise x oder y auflösen, gleichsetzen, die eine Variable ausrechen, in eine Ursprungsgleichung einsetzen und dann die andere Variable ausrechnen. Sind immer die gleichen 4 Schritte.

(in diesem Fall ist es am einfachtsen beide Gleichungen nach 3x umzustellen und dann gleichzusetzen. Zeig uns doch mal was du gerechnet hast.)

ja, da ist ein Fehler drin!
Du hast 3x mit -3x gleichgesetzt. Das geht natürlich nicht!
Du musst in der Gleichung mit -3x noch die Vorzeichen tauschen. Dann kommst auf:

-9 + 2y = 72 - 7y
9y = 81
y = 9

Wenn du einfach alle Vorzeichen in der Gleichung änderst bleibt die Gleichung gleich. Offiziell nennt sich das die Gleichung mit -1 multiplizieren.

Ich denke dir ist klar, dass -x nicht das gleich ist wie +x.

Du hattest ja die Gleichung richtig umgestellt. Dann erhält man:
-3x = 9 – 2y
3x = 72 – 7y

da man ja aber -3x und 3x nicht gleichsetzen kann (-5 ist was anderes als 5) muss man eine der Gleichungen mit -1 mutiplizieren
-3x = 9 -2y |*(-1)
3x = -9 + 2y

dann gleichsetzen
-9 + 2y = 72 - 7y

ist kein Hexenwerk. Du solltest die vielleicht nochmals anschauen, wie man eine Gleichung umstellt bzw. auflöst.

Nein ist nicht richtig!

Warum setzt du 3x = 5x?
Das ist doch nicht das gleiche!

Du kannst nur x = x setzen oder in dem Fall am einfachsten 2y = 2y.

Stell die beiden Gleichungen doch mal so um, dass bei beiden auf der linken Seite 2y steht. Dabei aber auf die Vorzeichen achten! Dann kannst Du sie gleich setzen.