[Mathe] Ungleichung lösen

EDIT: ne sorry, die binomische Formel hilft dir net weiter.
Muss mir das grad kurz überlegen. Hab gar niht gesehen, dass da geteilt durch a steht.

Darfst du das mitm Taschenrechner lösen oder nur von Hand?

also, habs versucht, aber die Gleichung ist numerisch NICHT lösbar.
Nur mit Näherungsverfahren. Davon abgesehen hat sie als Lösung n imaginäres Polpaar.
Die Lösungen sind:
a1 = 0,5509110243121627
a2 = -0,2754555121560813 - 6,018939044178094i
a3 = -0,2754555121560813 + 6,018939044178094i

Ich vermute mal, du hast was falsch abgeschrieben, oder der Lehrer hat sich verschrieben.

Du meinst wohl sie ist nur numerisch und nicht arithmetisch lösbar.

Aber ich glaube, das könnte gehen, aber nicht mit den Mitteln der Stufe 11.
a³ + 36a - 20 = 0 ist die beste Form.

Cardanosche Formel

ich meinte algebraisch nicht lösbar, sondern nur numerisch
arithmetisch ist wieder was anderes.

Hm, er "rät" in seinem Lösungsweg aber auch an ner Stelle.
Er macht ne kubische Ergänzugn, dafür gibts ja auch kein richtiges Konzept außer rumprobieren.
Und er muss zig Mehrdeutigkeiten beachten und einige Substitutionen machen, bis er zu einer Lösung kommt. Ist ne ganze Menge höherer Mathematik drin.
Danach gehts ganz normal weiter, wie bei jeder kubischen Gleichung:
Polynomdivision und die verbliebene quadratische Gleichung lösen.

Jetzt verwechsle ich die Begriffe auch noch, "algebraisch" ist mir einfach nicht eingefallen. grrrr...

PS:
Habe den Text jetzt mal gelesen (bis zur Stelle, wo er die Lösung findet, Polynomdivision und dass es dann noch zwei Lösungen gibt, sollte relativ klar sein), schön!

Zitat von Macrosdesign

also wenn du beide seiten mit a multipliziert hast (was ich mal annehme) dann würde ich sagen da müsste:

a³ + 36a - 20a = 0

stehen......

un warum ist es mit mitteln der 11. klasse nicht möglich ?

Nein, es muss a³ + 36a - 20 = 0 heißen.
Schau dir die Ursprungsgleichung doch mal an.

Wenn du nen Lösungsweg weißt, dann immer her damit. Ich vermute du bist auch in der 11.?