Mathe : Flächenberechnung

Hallo,
also ich muss in Mathe eine Fläche berechnen, die zwischen zwei Kurven eingeshcloßen ist.
f(x)= x+1 und g(x)= x²-2x+1
So um die Schnittpunkte der beiden zu finden, habe ich sie gleich gesetzt und mit Hilfe der pq-Formel gelöst.
das wäre dann x² -3x+0=0
x1= 0 und x2=3
das müsste so weit stimmen, da ich die beiden Kurven gezeichnet habe und das übereinstimmt
so anschließend hab ich die Fläche zwischen der X-achse und der geraden , also f(x) gelöst.
Mit hilfe der Integralrechung:
(1\2x²+x) (in der Grenze 0 bis 3) weiss nich wie ichs schreiben soll
so da kommt dann (4,5 +3) - 0 raus, also is die Fläche 7,5 LE² groß
stimmt das noch?:S
dann hab ich das gleiche mit der Parabel gemacht jedoch in zwei Abschnitten, da man ja nich über Nullstellen integrieren darf und bei 1 gibt es eine?
so der 1. Abschnitt geht von 0-1
also (1/3x^3 -x² +x ) (in den Grenzen o bis 1)
da kommt 1 raus.
Der 2. ABschnitt geht von 1-3
also (1/3x^3 -x² +x ) (in den Grenzen 1 bis 3)
so da kommt bei mir 2 2/3 raus, da bin ich mir schon unsicher? xD
so anschließend hab ich die beiden Abschnitte, also die Flächen von der Gesamtfläche unter der gerade subtrahiert.
Da kommt 3,8(periode)3 raus, stimmt das?
Hoffe mir kann jemand helfen xD danke schonmal