auch mal ein rätsel vorstellen will ;-((

sagst du au mal die lösung?
oda weist dus selbst net?

Zitat von MrJava

Die Hypothenuse is doch $§% krum. Um das zu sehen brauch ich kein google. So kann ich net arbeiten.

Falsch. Orientiere Dich an den Kästchen. Beide Dreiecke haben eine bestimmte Höhe die sich nicht ändert. Beide Dreiecke sind in der Breite und der Höhe exakt auf die Kästchen ausgerichtet. Wenn Du die also austauscht, dann ändert sich an der Linie nichts.
Das kannst Du auch experimentell oder zeichnerisch ausprobieren.
Ich denke meine Lösung war schon die richtige, wird schon seinen Grund haben, warum sie nicht abgelehnt und nicht bestätigt wurde.
Die Fläche die sich unter den oberen Dreiecken ergibt ist im zweiten Falle nunmal größer. Unsere Schablonen die vorher die kleinere Fläche abdeckten verändern sich aber nicht. Natürlich kommt es dann zu einem fehlenden Kästchen. Im zweiten Fall sind es 16 statt 15 Kästchen und das ist völlig korrekt ohne eine Krümmung irgendeiner der vorhandenen Geraden.

Gruß
webbie

Zitat von webbie

Orientiere Dich an den Kästchen. Beide Dreiecke haben eine bestimmte Höhe die sich nicht ändert. Beide Dreiecke sind in der Breite und der Höhe exakt auf die Kästchen ausgerichtet. Wenn Du die also austauscht, dann ändert sich an der Linie nichts.
Das kannst Du auch experimentell oder zeichnerisch ausprobieren.
Ich denke meine Lösung war schon die richtige, wird schon seinen Grund haben, warum sie nicht abgelehnt und nicht bestätigt wurde.
Die Fläche die sich unter den oberen Dreiecken ergibt ist im zweiten Falle nunmal größer. Unsere Schablonen die vorher die kleinere Fläche abdeckten verändern sich aber nicht. Natürlich kommt es dann zu einem fehlenden Kästchen. Im zweiten Fall sind es 16 statt 15 Kästchen und das ist völlig korrekt ohne eine Krümmung irgendeiner der vorhandenen Geraden.

Gruß
webbie

jep stimmt....hab heut zufällig das gleiche im TV gesehn

Zitat von webbie

Falsch. Orientiere Dich an den Kästchen. Beide Dreiecke haben eine bestimmte Höhe die sich nicht ändert. Beide Dreiecke sind in der Breite und der Höhe exakt auf die Kästchen ausgerichtet. Wenn Du die also austauscht, dann ändert sich an der Linie nichts.
Das kannst Du auch experimentell oder zeichnerisch ausprobieren.
Ich denke meine Lösung war schon die richtige, wird schon seinen Grund haben, warum sie nicht abgelehnt und nicht bestätigt wurde.
Die Fläche die sich unter den oberen Dreiecken ergibt ist im zweiten Falle nunmal größer. Unsere Schablonen die vorher die kleinere Fläche abdeckten verändern sich aber nicht. Natürlich kommt es dann zu einem fehlenden Kästchen. Im zweiten Fall sind es 16 statt 15 Kästchen und das ist völlig korrekt ohne eine Krümmung irgendeiner der vorhandenen Geraden.

Gruß
webbie

Hier mal zum nachrechnen:

rotes Dreieck
1/2 * 4cm * 1,5 cm = 3 cm²

dunkelgrünes Dreieck
1/2 * 2,5 cm * 1 cm = 1,25 cm²

oranges Vieleck
1 cm² + 0,75 cm² = 1,75 cm²

hellgrünes Vieleck
0,5 cm² + 1,5 cm² = 2 cm²

Summe = 8cm²

Das gesamte Dreieck
1/2 * 6,5 cm² * 2,5 cm² = 8,125 cm²

Einmal ist die Hypothenuse nach innen gebogen so das es mit 8 cm² passt.
Einmal nach außen so das das Dreieck 8,25 cm² hat. Also 0,25 cm² bzw. 1 Kästchen zuviel.

Ich kanns auch noch anders beweisen.
Die rechte senkrechte Seite des roten Dreiecks ist 1,5 cm hoch.
Rechnet man nun beim unteren Dreieck die gleiche Gerade aus
ergibt sich folgendes:

Winkel alpha
tan-1(alpha)=2,5/6,5
alpha = 21,03751103°

Tangens von alpha
tan(21,03751103)=0,384615384

4cm * 0,384615384 = 1,538461538 cm
Also ist die Hypothenuse nach außen gebogen.

Sagen wir mal, nicht gebogen, sondern die Hypothenuse hat nen Knick an der Stelle, wo rotes und grünes Dreieck aufeinander treffen. Aufzeichnen in genügender Vergrößerung und ein Lineal anlegen, dann wird es deutlich. Wäre dem nicht so, könnte ja nicht plötzlich ein Kästchen mehr Fläche entstehen... *g*

*keine mathematischen Formeln braucht, um etwas völlig logisches zu beweisen ;)*

Hm, logisch, das muss so sein, weil die Seitenverhältnisse der beiden Dreiecke nicht gleich sind. Daraus ergibt sich dann die unterschiedliche Größe der Flächen unter den Dreiecken.
Meine Lösung basiert auf dieser Tatsache, orientiert sich allerdings an den Größenverhältnissen der das Rechteck begrenzenden Katheten und erklärt nicht direkt, wo der gewonnene Raum eigentlich herkommt. Nur das er da ist. Das ergibt sich aus der Verschiebung. Da habe ich nicht ganz zu Ende gedacht.
Witziges Ding. Am liebsten noch mehr von der Sorte...

Die Schräge ist nicht krumm! Sie ist nur mit einer zu dicken Linie gezeichnet. Das ist der ganze Trick!

Winkelfunktionen brauchen wir nicht!

Rotes Dreieck in der oberen Zeichnung:
Die rechte Senkrechte ergibt sich aus Dreisatz - Strahlensatz als
8 / 13 * 8 = 4,92307692 Kästchen lang.
Die Linie geht also im unteren Bild 0,0769231 Kästchen unter dem Kästchenkreuzen vorbei.

Grünes Dreieck in der unteren Zeichnung:
Die rechte Senkrechte ergibt sich aus Dreisatz - Strahlensatz als
5 / 13 * 8 = 3,07692308 Kästchen lang.
Die Linie geht also im unteren Bild 0,07692308 Kästchen über dem Kästchenkreuzen vorbei.

Hätte man eine sehr feine Linie benutzt und beide übereinandergelegt, dann würde man den feinen Spalt zwischen den einzelnen Linien sehen, insgesamt 1 Kästchen groß.