In einem Input-Feld wird der neue Wert angezeigt, aber der alte nicht überschrieben

Ja, aber wo denn "übernommen"? Im value-Attribut des DOM nicht, davon rede ich ja die ganze Zeit, Du etwa nicht?
Aber ich will das hier nicht zu lang werden lassen, vielleicht habe ich es ja nur nicht verstanden. Du wirst schon wissen, was Du meinst