Um den Share-Button zu sehen musst du die Seite mit allen Frames aufrufen (also dein erster Link) und JavaScript muss erlaubt sein. So funktioniert es jedenfalls bei mir im Firefox, Chrome, Opera und IE11. Der sollte dann zwischen "Fork" und "Settings" stehen.
Eventuell blockiert den auch deine Firewall oder dein Virenscanner.
Danke für den Tipp! Ja, das war es! Komischerweise hatte Adblock den Button blockiert. Hab das jetzt für gesamt codepen deaktiviert und alles funktioniert wie es soll.
Suuuper!