Ich nehme an das die Gleichung am Ende erstmal = 0 heißt und du K=??? meinst, oder? Wenn ja, dann...
1. Kürzen:
0,5 (1 - 4k)(1 - 4/k)² - 1/3k² (1-4/k)³ = 0
2. Umstellen:
0,5 (1 - 4k)(1 - 4/k)² = 1/3k² (1 - 4/k)³
3. Beide Seiten dividieren durch (1 - 4/k)² -> ergibt:
0,5 (1 - 4k) = 1/3k² (1 - 4/k)
4. ausmultiplizieren:
0,5 - 2k = 1/3k² - 4/3k
5. umstellen:
0 = 1/3 k² + 2/3 k - 0,5
6. Division durch 1/3:
0= k² + 2k - 1,5
7. Formel aus TW anwenden (x² + px + q)
k= -1 (+/-) Wurzel (1 + 1,5)
k= -1 (+/-) Wurzel aus 2,5
7. 2 Ergebnisse:
k = 0,58
k = - 2, 58
Weiss aber nich ob das richtig gerechnet is, aber der Weg stimmt auf alle Fälle!